解開隱藏在數學符號裡的祕密

《解開隱藏在數學符號裡的祕密》，岡部恆治、川村康文、長谷川愛美、本丸諒、松本悠共著，梅應琪譯，台北﹕台灣東販，2013

這本書究竟是數學科主任還是在下選購的﹖已記不清了，不過對這本書頗有興趣就是。近日見學生做閱讀報告後歸還，於是就順勢借來一讀。

對於不是專修數學的人，一大堆數學符號堆在一起是很恐怖的，因為你完全不知它在說甚麼，就有如咒語一樣。而知道的人就像巫師，用一大堆這些符號組成方程式，然後問題迎刃而解。那看起來不是很神奇麼﹖
於是就連《神探伽里略》拍成電視劇時，主角也會無端端在現場寫一大堆方程式來表示「我已經知道破案關鍵了」(相對而言金田一一只需把爺爺擺上檯就成)。據聞原著裡沒有這樣的情節(或者叫「梗」更貼切)，而事實上他雖然以物理學查案，但很多案其實不需要計算。只是電視劇需要以影像表達「佢諗緊野」，於是就以刻板印象搞出這個梗來了。

岸谷﹕教授您在醫院牆上寫的那個超長的公式是什麼﹖

湯川﹕不只哭泣聲，方程式也絕無意義。

湯川﹕我只是把高中學過的公式寫上去罷了。(方按﹕其實每一集都是這樣 :P )

本書分開六大類，介紹了80個數學符號。包括代數、幾何、分析、機率、集合、物理各類。

編排方面，算是由淺入深的。一開始介紹的符號和概念都是很易明的(整數、實數、自然數、加減乘除也不明白﹖)，之後就會逐漸介紹更高年級才學到的概念，然後就是不專修數學也未必見到的。

集合論和物理類，當然不是非數學人平素會見到的東西，所以也很難理解。就算在下物理讀到AL，書中介紹的那些符號也沒用過。而且不是只有最後部分的才難懂，有些例如函數的映射、複合、反函數之類，雖然出現在較前的「分析」部分，但也是未用過、而且不太明白的地方。
再者，由於是日文著作，所以使用的名稱或符號也與中文未必相同，例如最大公因數我們一直學的是H.C.F.，他們用的是G.C.M.。

話雖如此，這本書給初中生(甚至敝校是中一生)閱讀仍是合適的。不懂的大可跳過去，書中的漫畫也可協助解釋。書中前半本涉及的概念，都是他們未來幾年會遇上的，事先打個招呼也不錯。
機率論雖然只有新高中數學延伸部分的學生才會學到，但我反而認為，生活於現今社會其實是很需要認識機率論的。尤其這是個鼓勵投資甚至投機的社會，不懂機率，賠率你不賭博可以不理，但你那份被強迫投資的強積金呢﹖

簡簡單單先打個底，好入門，不要嗎﹖

之後有時間的話，還想去借本簡介微積分的。當年上課沒學好(我會賴老師教得不好)，雖然還未至於做不到題，但始終概念掌握得不好，成績也是低空略過。

(方某人其他書評書介)

聯校圖書館管理員比賽

完成比賽當晚去棋聚。當我告訴IT界棋友這個比賽包括甚麼時，他們都覺得「這有甚麼好玩的﹖」。
在下回應他們，說他們的編程比賽在其他人眼中也一樣，一班人對著電腦在打字罷了。再不然很多人喜歡看球類比賽，在我眼中一堆人追著個球跑來跑去，然後其他人還在歡呼和指天罵地，也頗無聊的。
他們無奈地同意，這是志趣不同的問題。

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當收到邀請當評判時，其實有想過去不去的。
首先當然是「這不關我事」，這是一批名校生組成的聯校比賽。敝館組員的水平我自己清楚，根本不可能去跟人比賽，所以從來沒打算去參加。換言之，當評判也只是為人錦上添花而已，這陣子那麼忙，是否值得花一個下午﹖
(事實上，我自己在中學搞了那麼多年圖書館，也沒聽過這個比賽。反而就被小米奇和大導演拉了去參加電子電腦的聯校比賽，拿起電烙鐵來了。)
其次，決賽地點在對面海，我可不大喜歡過海。(對面海唯一吸引我的是電車)

不過，我倒覺得這是值得搞的活動。就像朋友事後的反應，正是因為沒多少人重視，所以更值得搞。(咦我手頭不一樣有這樣堅持了廿幾年的工作﹖)
何況，觀摩人家怎樣搞，或許也有一些可以「偷橋」給自己的學生用。同樣是學生，想出來的東西應該比在下構思的更合用。
所以我答應了。

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比賽地點在香港華仁，上去那條路令我想起和合山近山頂那段路，都是又斜又彎。不過到了上面，景觀倒真的夠開揚。儘管方某不怎麼喜歡「名校」這個概念(更不喜 歡「齋校」男女分隔)，不過百年老校倒真的有其好處，至少校舍夠矮，舊翼就只有那三層而已。建了新翼的大禮堂然還可以保留到花園。
舊校舍那條樓梯比我們那些標準校舍闊了一倍，這一點非常重要，試想想小息午膳時學生怎樣衝下去，標準校舍的樓梯(差不多只夠兩人並排另加半個人的身位)在這時候其實非常窄，想反方向上行非常困難，也很容易發生意外。其實學校的樓梯本來就應該設計成這麼闊的。

大會其實沒通知我去哪裡找他們，但既然入口擺了個沒人的「接待處」，就站在這裡等原定的接待時間吧。
結果到時間，跑出來的並非華仁同學仔，而是聖保祿中學的妹妹，以前在中央圖書館時倒是經常見到她們的。再之後發現工作人員除了兩校之外，還有聖羅撒的，碰 巧在威院上班時又是在她們對面。辦比賽的都是齋校，參賽的決賽三甲也有兩間齋校，聖保羅和男拔萃，只有聖公會林裘謀是男女校(同時不是傳統名校)。

原來除了在下，大會還請了中大圖書館一位同工來當評判。其實正如同工自言，他們用慣的是美國國會圖書館分類法，中小學用的杜威和賴永祥他們根本不熟。當然就算不熟，對分類系統的認識始終有用的，而且加入另一角度也是好事。

1. 方某的分類狂熱立即派上用場，因為第一節就是分類比賽。
大會給每間學校分配十本書，要他們編配索書號(分類號+作者碼)。雖然提供了分類法簡表，但其實對學生並不容易。因為除了像方某這種分類狂人，在中學時就碰巧因為老師身體不好得以經常客串幫手做分類之外(後來還請老師代訂一本自己回家為藏書分類，這是後話)，一般學生圖書館管理員都只有根據分類號執拾圖書的經驗，而沒有編派分類號的經驗。作者碼用的四角號碼雖然不是學生熟悉的東西，但只有十個號碼要操練還不算困難。但分類工作是需要經驗的，不是經常對著那本分類法的書，就很難摸清楚分類法本身的思路，於是就很容易搞錯(何況有些書的確可能分入多於一個號碼)。

(大會)

結果三組完全答對的題目都不多，只是沒經驗的學校會錯得更多、沒幾條答對。如我所料，作者碼是比較容易答對的部分，中文書編四角號碼，英文書更簡單抽作者姓氏頭三個字母而已(不過發現有些同學連分辨誰是作者也有困難，這倒不怪他，因為有些書是印得很隱晦的。)。
分類號就編錯的多，反而有一個號碼值得向看倌一提，就是「香港」的分類號。

如果根據大會規定以1989年(七版)的賴永祥為準，當時香港的分類號是733.8 (中大同工驚訝於在下記得那麼清楚，但這個號碼我用了廿幾年了)。這個號碼的妙處，是在於730是「東洋史地」，733是「遠東」包括了﹕
733.1 琉球
733.2 釣魚台列嶼
733.8 香港
733.9 澳門
但去慣公共圖書館的看倌會發現，所有中國史地都是6字頭的，而所有關於中國地方的書都屬於670「方志」，甚至包括了台灣(677)。需知道當時台灣還未 有很多台獨的聲音，主流還是認為台灣屬於中華民國、中華民國就是「正宗」的中國。反之民國政府承認不平等條約，所以香港和澳門都不是中國領土，於是放了在 「外國」史地的範圍。
有趣的是，琉球也不屬於731日本史地，這是民國繼承了清朝不承認日本侵佔琉球的立場。(但同時保留了731.788沖繩縣的號碼供選用)

可是，有同學給了香港673的分類號，這又是另一故事。
香港「回歸」後(其實民國立場不承認把香港交給中共的，不平等條約也在台北故宮)，2001年(八版)賴永祥法修改把香港和澳門編回673「華南地區」變成673.8和673.9。(比賽只要求準確至個位數，所以733.8答733已算正確，673.8亦可答673。)
更有甚者，到了2007年的最新版(大可稱為「台獨版」)乾脆把台灣從中國剝離出來，佔據了733改成「台灣史地」。釣魚台不見了，琉球也終於消失了(剩下沖繩縣)。(釣魚台變成了733.9839)

自從台灣方面改了號碼，有些圖書館主任也跟著改，有些則免得改一大堆舊書的號碼所以沒改，也有些會只改新書不改舊書(但這樣找書就會很亂)。
香港公共圖書館仍使用劉國鈞中國圖書分類法(賴永祥法的祖師)，他們分得更怪，直到現在還用739.1。如果有人比賽時答了739，恐怕就是受公共圖書館的「誤導」。(在賴永祥法739是「南洋群島」，指南沙/菲律賓/印尼那邊。)

當然，如果硬性跟隨比賽規則指明的「1989年/七版」，733才是正確答案。可是這一代學生都是九七後才出世的，在學校見慣了按「回歸版」編的書於是答673亦情有可原，所以我建議把答673的也當正確答案。

2. 第二個環節是書籍整理，要求各隊把同樣數目的書放回架上，當然要次序正確了。大會要先把指定位置的書執拾好，然後讓同學把書放上去、書脊向下，然後點算。 這個部分太慣常(不就是按著索書號排次序而已)，沒甚麼好介紹，倒是可以建議大會日後在需要歸架的書上貼張小貼紙，點算時更容易、且不會與原有的書混淆。

(大會)

3. 大會同學準備下一環節、參賽者休息的時候，方某如習慣去瀏覽別人的書架，找到畢華流的《捕捉女王》。想起就讀齋校「凱撒大帝男子中學」(即皇仁)的作者等人，就是藉著搞聯校活動去結識女生……是否應該介紹這一批籌委去看呢……嘿嘿(奸笑)。

同場花絮﹕籌委預備比賽當然會很辛苦，甚至睡不夠。身兼副主席的妹妹就乘其他人準備下一場時小寐一會，結果被大會攝影師偷拍海棠春睡照乙張。XD

4. 第三個環節是書籍搜尋，這個環節其實才是最難。畢竟再勤力的學生，都只是對自己圖書館的位置和藏書熟悉，要在另一間未浸淫過的圖書館裡限時找到書，自然難。

因為難，甚至有參賽學校想派籌委落場(不少參賽學校都有舊生陪同教路，可見傳承)，畢竟參賽的學校不少都有份參與籌備(要不然誰來玩)，這位籌委就在參賽名單上，但沒有參與籌備這個環節，所以想問能否參賽。
大會問評判意見，我們都認為不太適合。就算沒有參與這環節，但畢竟籌委跟局內其他負責同學較熟，難免會令其他學校產生不公之感。為了避嫌，參加籌委的同學還是不參賽為好。大會來屆可考慮寫清楚這一點。

(大會)

結果這一局真的很難，三間學校的成績都不好，只不過是三四本和兩本的分別。同工問我可以找到多少本，其實也很難說，我猜十分鐘頂多也只有五六本吧。(這也只不過是因為在下比他們更熟悉分類的緣故，用於試錯的時間應該會少一點。)

5. 最後環節是搶答題。我同意在圖書館學的題目以外添加常識題是好事，不過你們出的題目也未免太冷門，很多會冷到沒人懂得答的地步 XD。(例如問第一屆特首選舉楊鐵樑得到多少票，這些學生還未出世呀。何況就算問我董建華拿多少票，我見過也不會記住啦。) 看來出題的人都是讀中史/世史/化學的，這類專業題真的會很難喔。

(大會)

當 中還有一件事，就是開場前，負責在發問四角號碼題時高舉文字牌的妹妹，本來站在我們旁邊。但後來台上的同學說看不清楚，於是司儀請她站上台前邊緣。要同學 站在大台前背著我們固然令她尷尬，更大問題是台邊根本沒舞台射燈照到，同學又嫌暗。於是最後讓她回到台下站在我們前面。(我說﹕如果站這裡也看不見的同 學，其實可以去驗眼了，他上課怎看得見老師在黑板寫甚麼﹖)

(大會)
(我們這些沒籌辦大型比賽經驗的人，倒是沒想過計時和計分要那麼多人，要筆記一下。)

同場加映﹕被大會攝影偷拍睡相的副主席大人
(大會)

結果聖保羅勝出。林裘謀第三，分數落後較多，不過以非傳統名校而言，我覺得入到決賽也算是很好了，可以針對弱點培訓、來年再努力。

6. 之後司儀請評判「上台講幾句」……咦你們好像沒通知我準備喔。LOL
(當然司儀哥哥一開始時稱在下為圖書館主任協會理事會長時，更嚇我一跳。如此高職我可擔當不起，就只是小小理事而已 :P )

(大會)
(……點解次次有人影我講野，都係影到金魚咀咁既……﹖)

搞這樣的聯校比賽，確實不易。從他們的比賽規則可見，初賽和準決賽甚至還有必答題、新書處理(就是鬥包書蓋印囉)、上網找資料的環節。不用說參賽同學難，籌 備則更難。雖說聯校比賽讓齋校男女生互相認識(其實今日流行補習，早就不再靠這些吧﹖)，這也是傳統名校鍛煉學生自立的方式。雖然比賽途中有不少「甩 漏」，但這些都是寶貴經驗，搞學生活動時發現甩漏下次學精，總好過像我們這些缺少「大騷」經驗的出來做事才出醜啦。
雖然老師就在坐鎮，但比賽流程都是由各校籌委主持，可以這樣放手辦理，其實也是我們「很想要吧」的呢。如果可以偷一兩條「橋」來訓練自己的學生，就算未必可以參賽出大場面，但對他們應該也有幫助。

膠

(朋友邀稿，這篇不大合用，留來自奉)

作為網絡術語，大家對於這個「膠」字最熟悉的當然是高登討論區所用的意思。就是借粗口諧音的「硬膠」，指人傻戇愚蠢之意。根據香港網絡大典「硬膠」條目的說法，除了作形容詞或名詞用(即傻人本身，亦可以指高登慣用的小丑神「膠幣」)，也可以是動詞。

可是，「膠」指人傻戇愚蠢，並不一定要跟粗口掛勾。香港網絡大典中就提及《墨子》已有「內膠而不解」形容愚昧固執之人。而多年前討論「膠」字，亦有朋友送上其他古籍的記載，以膠為拘泥之意﹕

 《夢溪筆談‧技藝》：「見簡即用，見繁即變，不膠一法，乃為通術也。」

顧炎武《天下郡國利病書‧陝西‧九》：「通運其變而勿膠。」

而且更有笨膠和黐膠﹕

北魏賈思勰《齊民要術‧煮膠》：「近盆末下，名為『笨膠』，可以建車；近盆末上，即為『膠清』，可以雜用；最上膠皮如粥膜者，膠中之上，第一黏好。」，繆啟愉校釋：「笨，粗而不精。笨膠，猶言粗膠、濁膠。」

《治禪病秘要法經》卷下：「心如黐膠，處處隨，不可禁制。」

在下見到的就是，清朝還有記載考生用「膠」字諷刺考官﹕

嘉慶時，鮑桂星任河南學政，以割裂文句命題而著稱。一次他將《中庸》篇內的「今夫山，一捲石之多，及其廣大，草木生之」一句，命題為「大草」，即取前句尾，後句首，而拼湊成題。這樣的命題，學子拿到以後哭笑不得。士人詩評曰﹕

「廣大何容一物膠，滿腸文字亂蓬茅。生童拍手呵呵笑，渠是魚包變草包。」

士人把鮑姓拆為魚包，諷刺其是草包。

(頁313，李孔懷《中國古代行政制度史》，香港﹕三聯，2007)

「渠」即是「佢」，舊時文章多用「渠」。當年在下說這可能是廣州的試，因為廣東話用「佢」形容他。但現在再查看一下，才發現網友原來早有另一文指出，「渠」非廣東話獨有，連吳語也有，「古已有之」。

所以，一聽到「膠」字就想起粗口，然後認為人家講諧音粗口，大可不必。因為未有這句粗口之前，「膠」字早就承載了類似的意思。

隱形邏輯：香港式建築極限

張為平《隱形邏輯：香港式建築極限》，香港﹕商務，2015

也許讀慣拙文的看倌應該猜到，這本書不是在下的。本書討論香港建築的各種考量，包括交通動線、商業操作、民間多樣化、公共空間安排等等。通識科討論「生活素質」(質素)那一課可能用得著的，所以替圖書館買了。

雖然書本不薄(203頁)，但因為圖多字少，平均起來每頁字數不及半頁，所以讀得來奇快。不過建築也是藝術一門，書中用字不深，但用了很多形容詞，在下沒信心說自己真的很明白他的意思。(反正我是藝盲)

至於建築規劃方面，作者強調香港的超高密度建築，並不如一般人所說的壞，除了高效率外，亦帶來生活上的方便快捷。一般對高密度建築的貶抑，只是建基於以歐洲式低密度設計為標準而言。他認為高密度城市的生活帶來生氣，像歐洲那種低密度設計，反而承載不到足夠的商業活動，令市郊和衛星城市一到晚上就靜如鬼域。
作者認為，歐洲建築比香港好的，是在於建築物設計上的創意、多樣化和人性化(相比而言香港是極度單調和金錢掛帥、結果千篇一律)，而不在於整體的低密度規劃模式。

討論建築，儘管我認為他忽略了高密度生活帶來的污染和心理壓力這些負面因素，始終是其專業。他亦一早明言是為了反對歐式對低密度設計的一味吹捧而言。
但去到討論非其專業的經濟問題，就甚為難頂。他的主要論點包括說限制營業時間令生活極度無聊不方便、服務業太貴令民眾最後寧願自己解決、福利太好養懶人(這個論點大家很熟不用贅言)之類。當然你也可以說他是在以歐洲為主流的觀點之間提出反論，不過我想他對經濟的理解並不穩妥。

當然，他其中一個論點有其道理，就是限制營業時間未必要那麼硬性，限制工時也可以不限定時間，那麼商家自然可以輪班提供更長時間的服務，給居民便利。
可是，我們也可以反過來想，為何人家要定得那麼「死」﹖是否人家就蠢得想不到放鬆限制的經濟效益﹖還是人家其實不是蠢得看不到，而是認為「所有人都休息」比賺錢更重要﹖(當然這也有歐洲國家是基督教背景，星期日要讓人上教堂的因素) 是否反而作者落入了他批評香港建築那樣的，只看到經濟效益(購物方便也是一種經濟效益)而看不到人文需要﹖
如果說歐洲硬性規定休業時間令民眾要大量購物以應所需，那麼沒有限定營業時間的美國，也因為地方太大居民一樣要習慣買整個星期的食物。(當然這也是作者批評的低密度規劃問題) 可見購物是否方便，跟營業時間未必是必然關係。

至於服務業太貴這方面，其實也是一種香港(或亞洲﹖)出發的偏見，認為事事便宜最好。服務費用貴，不只是歐洲，就是北美和澳洲也是這樣的(水電工移民去這些國家往往還有加分)。這些地方的服務員工，生活就更有尊嚴。
而且大家習慣自己動手，也未必是壞事。 在只見到「經濟效益」的香港人(和作者)眼中，這樣是低效率。因為根據「比較優勢理論」，每個人都只做自己最擅長的事，然後把其他事都「外判」給別人最 好。可是，反過來看，「自己動手做」的習慣，同樣也刺激了人家的科研發展，別忘記美國不少企業鉅子都是由家中車房手工製作起家的。
再者，別忘記了宜家效應﹕對自己動手的東西，人們往往評價較高較易滿足。你請人上門做維修，往往只會錙銖必較，老是覺得人家沒做好。但如果是你自己做的話，就算其實未臻完善，你也會覺得已經不錯。對自己動手結果滿意的生活，恐怕也好過請人來做卻事事投訴的生活。

當然我不是說香港像歐洲般入黑就商店全部關門、人們全部動手做維修就等於好。畢竟港式生活其實是跟高密度、高效率、高壓力息息相關，本來就無法跟歐洲完全等同。很多事情的理想狀態，可能都是在兩極之間的某個中庸位置，過猶不及。

當然「福利國家」這方面也同樣可以用「過猶不及」來形容，但如果拿香港來比較就未必太可恥了。因為香港根本就是福利少得可憐的地方。

如果他說歐洲福利國家的高稅收是「掠奪式」，那麼似乎他認為香港就不是這樣﹖但其實不然，這只是反映他沒想清楚香港政府的錢從何來。香港稅收有大部分靠賣地收入而來，這也是高地價政策的結果。那麼是否代表一般市民就不用交稅﹖其實他們只是不用直接交稅給政府而已，高地價本身就等於一種稅，只是由地產商繳交，然後再在市民身上連本帶利賺回來。這樣，政府就可以維持簡單的稅收制度，也不用配備龐大的稅收部門去處理所有市民的稅收事務。但代價就是市民要為高地價付出很大的代價，這方面大家都深有感受，所以不贅。
如果說歐洲福利國家是政府掠奪工作人口，然後分給不工作的人﹔那麼香港就是商家掠奪工作人口，自己袋了一筆然後再交給政府。而根據香港政府理財原則，賣地收入是非恆常收入，不應用來支持福利開支，結果這筆錢不會分給不工作的人，而是用來搞基建，分給另一批商人而已(當然有些餅屑會回到工作人口之中)。這樣看，香港式掠奪真的比歐洲式掠奪好﹖恐怕不見得。

在下只想提醒，這種「商家代政府收稅」的制度，並非香港獨創。法國大革命前就有這種人，叫包稅商(其實中外各國都有這種人，因為古時政府編制根本沒有那麼龐大)。他們向政府承包了收稅事務，只要繳足了承包的稅額，其餘就袋袋平安，這樣法國政府就像香港政府一樣，不用養那麼多官員去收稅了。但結果就是包稅商對人民的盤剝，就像香港地產商對市民層層賺盡的一樣。
在法國大革命後，這些包稅商是怒火集中點，被大批送上斷頭台，包括偉大的化學家拉瓦謝。儘管拉瓦謝本身人品不壞，但因為大家對包稅商仇恨太深，他還是頭顱不保。
香港的地產商，似乎沒讀歷史，又或者讀了也覺得不足懼吧。(其實方某也沒有，歷史只讀到中三，其餘都靠自己看書。)

回到歐洲，正如作者所言，有些歐洲國家投票選出支持改革福利制度的政府。可見歐洲民主制度，是有自我修正的能力，不用我們替他們擔心。只要人口未去到嚴重老化的地步前，每個社會裡工作人口總是比失業人口多。如果說失業福利「太好」會養懶人，那麼工作人口的選票總是會比失業人口多的，何愁不能削減福利﹖
如果人家還是選出維持福利社會的政府，那即是人家的工作人口也寧願保留這個制度囉。可能是因為他們也有家人受惠於制度，亦可能是每個人都怕自己有失業的一天，高稅收就當成買保險，到自己陷入不幸時可以有所保障。這也是那些「民主導致福利養懶人」論者的常見盲點。
反過來，亞洲式的缺乏福利，固然可以刺激人們非常努力賺錢、甚至犧牲自己的健康和家庭(這是否值得﹖作者沒想到，又是後話)，但這是因為社會沒保障，每個 人都只能靠儲蓄投資保護自己。相比於歐洲福利社會集中資源照顧弱者的「保險模式」，是否比每個人都只靠自己儲蓄保護自己，更有「效率」﹖如果各人自行儲蓄 應付不幸才是好事，那麼「保險」的存在根本就是不必要的。如果你明白「保險」對現代社會有何重要，那麼福利國家其實也只是「社會保險」的道理。

當然，還是那句，過猶不及。政府運用資源的低效率，也不能視而不見，只是這樣不代表反過來的極端，就是好事。

(方某人其他書評書介)

網購有前途嗎

搬屋後發現部印表機壞左。

今日幫電話公司填了份問卷，送$50網上購物禮券，於是上去望望有甚麼。

見到有部HP printer賣$4xx。雖然會扣$50，但如果送貨又要加$60，那即是反而要加錢。之後再上王維基度睇，個價一樣，但過$400免費送貨，即係幫襯維基平過你。

但其實我都係唔多鍾意網上購物，於是七八點鐘出左去黃金一轉。
結果在黃金樓上很出名那間店，見到同一款賣$3xx，大概平七十蚊左右。同一款式但冇wifi功能的更只售$249，又平一百。
售貨員當然想推銷貴一點的，於是介紹HP另一款wifi printer，優點是前面入紙和有屏幕方便set wifi，也只是$4xx比之前那款的網上價貴少少。但這款只有黑色，不如那兩款那麼漂亮。
結果是，反正我不需要用wifi列印，買印表機來掃描多於列印，於是都係買最平那部。

但我想到的是，如果連王維基那麼進取，價錢都不比人家交租開檔賣那麼便宜(黃金這一家大店已經很出名不算便宜了)，那麼在香港交通如此方便之地，做網購有何前途﹖

大人的日本史

涂豐恩《大人的日本史》，台北﹕平安文化，2015

為圖書館買的普及書籍，然後自己也拿來看看。內容由德川幕府到平成年代，抽取當中的標誌事件作介紹。除了政治經濟以外，一些平民思潮、男女關係的變化之類也包括在內。

作者是以不受限於中國或日本中心史觀，期望寫一本以台灣視角出發的日本史(嚴格來說只是日本近現代史)為目標。這個目標是否成功，方某不懂得評論。不過內容 寫得頗有趣，讀起來也很流暢就是。在「普及」方面應該算是成功。而且在史事的詮釋方面，也帶來與傳統中文著作不同的觀點(雖然我猜這些在學術界中已不新 鮮)，不只適合「大人」讀，也適合學生讀。

(方某人其他書評書介)

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挑骨頭﹕

p.212 「美智子雖然不是皇家出身，但也不能算是家境小康。」

嫁入皇室，當然不是皇家出身，要不然就變成近親相姦啦。
就像前文寫「貴族中選妃」，這裡亦是「不是貴族出身」之誤。
(當然，日本貴族其實大多亦是源自皇室，所以皇室與貴族通婚也被認為令皇室後裔越來越弱的原因。但貴族獲賜姓之後就降下臣籍，不能再算皇族了。)

p.194 「日本國家廣播公司(NHK)」
p.214 「日本公共電視臺(NHK)」

譯筆不一之過，其實人家有漢字名「日本放送協會」，只要頭一次介紹時說明是「公共電台」，也不算很難明白吧﹖

p.217 「根據這份條約，日本要提供南韓大筆的經濟援助，其中有一千多億日圓(三億美金)是無償贈予，還有六千多億日圓(兩億美金)是長期貸款」

一千多億日圓算三億美元、六千多億卻只算兩億，究竟哪個正確﹖

如果查維基百科《韓日基本條約》，無論是中文版或日文版，都是指以美元計算，三億是無償、二億是貸款。換言之美元部分正確，只是日圓方面有錯。

但如果我們轉看維基文庫的條約原文(其實是條約的相連協定)，裡面是有寫日圓的(但計算以美元為準)。三億美元相當於一千零八十億日圓、二億美元相當於七百二十億日圓。換言之前面「一千多億」是沒寫錯，但後面的「六千多億」不知從何而來。

在條約簽訂的1965年，日圓是以360:1的固定匯率與美元掛鉤，所以應該不會難於換算才是。所以這個錯誤的原因實在難明。

世紀實驗﹕探索神秘的粒子世界

假期用來清之前太忙未去的博物館展覽，所以星期五去了科學館看這個講粒子加速器的展覽。

粒子物理，有些地方我也不大明白，有點好奇這個展覽打算怎樣說故事。因為多年前由德國設計的一個展覽，就難到連在下也看不明白，很難想像一般人還能怎樣理解。

展覽入口提及了一堆本地贊助和協助機構，即是整個展覽由科學館自行設計的麼﹖我很難想像香港科學館怎樣能單靠自身力量去搞一個粒子物理學展覽。
但見到裡面的展品就明白這些不可能是科學館自己設計的，那些展品一定來自有份建設大型強子對撞機(LHC)的國家。場刊和網頁都有提及展覽內容是由倫敦科學博物館提供，有點奇怪為何沒在入口說明。

入口處陳列了一些有關早期次原子粒子研究的展品，並提及歐洲核子研究組織(CERN)的成立—正是他們主持建設LHC。

拍這張純粹因為一見到「兆」字的翻譯就令人頭痛﹕

問題是「兆」字可以同時代表幾個不同的數值。
說明牌的「兆」字指 tera- (10^12)，萬之後的數詞以萬進位、萬億為兆是清代的習慣，也是台灣的譯法。而香港以往是跟台灣譯法的。
但大陸卻把「兆」當成 mega- (10^6)，十萬為億、十億為兆(即百萬)。更慘的是，這不是因為共產黨破壞文化，其實民國初年也是這樣譯，結果到現在電台頻率的 megahertz (百萬赫) 還是被普遍稱為「兆赫」。而這又不是民國初年玩新文化搞出來的，中國「自古以來」已經有一個數詞代表三個數值的習慣，可謂「差不多先生」之尤。
於是多謝古人，到今天你見到有「兆」字的數值，沒有英文的話還要大費周張去猜究竟它是指哪個數……

因為沒預期帶相機所以用手機拍得不清楚，這封信是由出席聯合國教科文組織的各國代表打電報給其中一位CERN倡議人。內容很好玩，說組織已於各國代表同意的條款下誕生，「母子平安，醫生謹以致賀」。(英文真的這樣寫﹗XD)

之後大家會繼續見到科學家的幽默感。

這個展覽好處在於，旁邊放了不少漫畫講解粒子物理。本來就已經難明的事，如果還不用多點圖像的話，只會趕客。

我猜有不少觀眾是第一次接觸「暗物質」和「暗能量」這些連科學家都未搞清楚的概念。

當然，其實更重要的是解釋一下原子和構成它的基本粒子是甚麼一回事﹕

其實這幅圖應該放在入口，因為連這點也不明白的話，其他故事也不用說下去了。
(的確科學課程有教原子的，中學有讀理科的自然也應該知道質子、中子和電子。但你總不能預期所有入場的人都認識這個。總有些人沒學過的，更不用說有些人已把所有事還給老師。)
當然其實它放在這裡，主要是為了解釋「所有由夸克組成的物質都稱為強子，這就是大型強子對撞機名字的由來」這一點。

入口展示歷史的第一區後是劇場，播放一段由四位老中青科學家講述工作的影片。其中那個女生自稱是博士生，當日負責在內部會議中向團隊其他成員宣佈找到希格斯粒子(當然對外宣佈就是大人物去做啦)，說亡父是科學教師但無緣見到這一刻云云。
(來源)
我有懷疑過這些是否演員，不過在一個過萬人參與的研究組織中，有這樣的例子似乎也不奇怪。而且願意(甚至希望)上鏡的科學家其實也不少。
(後話﹕相貌也不錯的，早知應該拿相機來拍 :P )

對撞機用的磁鐵組，每組最長十六米多一點，這是基於歐洲公路貨車的尺寸限制。就正如講「路徑依賴」時通常會提及「馬的身型影響了羅馬馬車路的闊度，繼而影響鐵路軌距，最後影響了太空穿梭機用的火箭尺寸」這個故事(儘管故事不完全正確但大體沒錯)。這種關係實在有點像 James Burke 那個著名的《Connections》科學史節目。

你以為外圍那塊是磁鐵﹖(其實我也以為是)
抱歉，其實不是。

中間穿過的兩條管是對撞機裡兩束相反方向粒子穿越的通道。雖然它們是要碰撞的，但只會安排在有探測器的特定地點相撞，在其餘位置自然要分隔開。
真正的磁鐵是包著那兩條管的線圈，是超導體電磁鐵來的。
包著它們的「眼鏡型」不鏽鋼就只是用來固定位置的套環。
外圍很大塊的，其實只是鐵塊。用來傳導整條管的磁場和導熱，然後整條大管浸在液態氮下保冷而已。

這幅插圖展示了裡面的磁場﹕

要在常溫下併合和維修，卻要在超低溫下運作，可以想像部件的冷縮熱漲有多嚴重。事實上經冷卻後這些磁鐵之間必定會產生空隙。就像馬路接駁位要填上橡膠一樣，磁鐵部件之間就靠這些連接組件來承受伸縮張力﹕

事實上這些連接組件就曾經破裂，導致液態氮洩漏，結果花了超過一年停機維修﹕

另一宗意外竟然只因為雀鳥把法包碎掉到地面設施，又要清理維修。別看這部對撞機大得驚人(圓周直徑27公里、偵測器有幾層樓高)，就連一塊麵包碎也足以令它停機。連核反應堆也未必有那麼敏感。

把磁鐵部件拆開剖面，就是這樣﹕

電磁鐵的首尾(當然有首尾要不然電從哪裡來﹖)都是被樹脂充填，由樹脂的坑洞可以看到電線進出的方式﹕

(上面)一般的電磁鐵是兩極，某些地方會做四極聚焦磁鐵，進一步收窄粒子束﹕

中間的第四區又是播放影片，以簡單線條勾畫粒子對撞的探測器，足有幾層樓高﹕

要吸引觀眾，動畫的粒子對撞場面當然少不了。這裡「畫公仔畫出腸」了質子裡面的相連夸克﹕

(雖然我懷疑沒科學背景的觀眾有多少會「記得」這個三角形是想描繪夸克。也許加上標示會清楚一點，但就會破壞了原畫面的簡潔。)

用廣東話講會比較簡單，「撞一大堆野出黎」 :P

還要讓人明白那個大圓環只是軌道，碰撞是發生於幾個探測器中﹕

展出各探測器的不同部件，老實說這方便解說比較弱，不太能讓人明白是怎樣探測的。分別是ATLAS的穿越輻射追蹤器和CMS所用的矽製路徑探測器﹕

現代大型研究通常涉及很多國家和組織，而CERN本來就是國際組織、LHC又是國際項目。一件CMS元件已經由多個國家分別製作﹕

解說ATLAS量能器的不同部分。它們就包在先前的追蹤器外圍，本身還要分開幾層，第一層電磁量能器先攔截電子和光子測量其能量，第二層強子量能器攔截質子和中子，最後第三層緲子譜儀是用來追蹤緲子。

(中性粒子如中子或光子在追蹤器裡都是追蹤不到的，直到被量能器截下為止。)

說明牌指CMS的電磁量能器總共要用上76000個鎢酸鉛晶體(當電子和光子穿過時會發光，能量越高發光越多)，這些晶體每個長成要兩天。這批晶體是靠一間已轉型的前蘇聯兵工廠花十年製作出來的。另一個項目ALICE的電磁質譜儀也是用同一種晶體。

這是另一項目LHCb使用的頂點定位器，用來精確定位碰撞產生的底夸克。可見其孔洞比其他探測器小得多，只距離碰撞點7 mm。

說明牌指為了避免被粒子束蒸發，注入粒子束後甚至要把組件拉後。那麼又如何精確測量﹖沒有解釋。(是發生碰撞時再推回去嗎﹖)

LHC的實驗是以「每秒發生四十萬次碰撞」的頻率進行，自然會產生出海量的數據，單一電腦不可能處理得到。所以他們一開始就建立了一個全球網絡，把數據複製並分散儲存於不同地點的雲端伺服器，以便各地科學家取用分析。亞洲幾處地方都有參與研究的中心，但只有台灣一早參與設立了最高等級的 tier 1 數據中心。(這點多年前《科學人》報導過，但現在找不到那篇文章。)

當然這又沒有香港的份。事實上以香港興建機場第三條跑道的錢，已經足夠單獨建立一部LHC有餘。事實上人家集合各國之力也「只是」用了132.5億美元(約1033億港元，已包括截至找到希格斯粒子為止的運作費，而三跑預算是1415億)。興建那條「不快的高鐵香港段」也用上近九百億，反正都要倒錢落海，投資在LHC之類的大科學項目足以令香港成為科研項目的大股東了。

展示研究室角落的地方，複製了很多研究室常見的學術海報之類。但最吸引人的當然是科學家順道貼上的諷刺漫畫﹕

「138億年前，就在宇宙誕生之前，外星科學家正在準備開動LHC實驗」

(因為外界對LHC的安全有質疑，認為有可能製造黑洞之類的危險後果。)

「遺失愛貓—尋獲請歸還予薛丁格，既生且死。」

(因為是「扮研究室」的環境，所以現場沒有解說。這個「薛丁格的貓」的梗你要懂一點量子力學皮毛才懂得笑。「Dead and alive」則是戲仿通緝令上的「Dead or alive」—生死不拘。)

「前粒子物理學家是最差的生物學家」

(因為他們只靠把東西撞散來研究 XD)

「強大雷射束—切勿以剩下那隻眼來觀望」

(笑點﹕剩下那隻眼﹖)

「保持冷靜，然後賴地硬」

(老實說我不知 blame root 是否有特別意思，但我猜是指跑步跌倒後推說被樹根絆倒，即是廣東話「賴地硬」之意。)
(補記﹕朋友指教說ROOT是CERN用來分析數據的程式，換言之這裡的 blame ROOT 是指把失敗責任推給ROOT程式。倒仍是「賴地硬」之意。)

「研究室」中，先前影片的女生再次出現，展示發現粒子訊號的一刻﹕
(來源)

的確需要向觀眾解釋一下標準模型裡面這堆基本粒子是甚麼一回事﹕

(其實單是中間「無端端」有堆現實中不見構成物質的重夸克就已經夠難理解了。)

事實上科學家探測到的不是希格斯玻色子，而是它的衰變產物，這一點自然也需要解釋﹕

(咦﹖我突然發覺好像整個展覽都沒解釋過費米子和玻色子是甚麼意思……﹖)

教學生電腦時，在下會告訴他們互聯網起源於美國應付冷戰而建立的分散式網絡系統(ARPANET)。但如果深入一點的話，也可以告訴他們現在用URL和超文本方式傳送資訊的形式(WWW)，其實是由CERN的人員開發出來。

最後一區的入口有一張投影桌，展示粒子物理學尚有哪些問題有待解答。嘗試用這個模式去介紹是不錯，可惜的是投影解像度太低，英國原展覽只用英文或者還可以、 圖畫起格也沒問題，中文「起格仔」幾乎就看不到是甚麼字。有些我自己猜得到(反正就是科學雜誌也讀得到的那些)，有些我也不知道確實說了甚麼。

解釋玻色子如何傳遞相互作用力是好事，不過你假設觀眾會自動看得明費曼圖……﹖

就像最右那幅描述弱核力的費曼圖，實際上相當違反直覺。其實在觀察者看來，並不是一個下夸克和一個中微子交換W玻色子， 然後變成上夸克和電子，而是下夸克變成上夸克，然後射出W玻色子再衰變成電子和反中微子。在量子力學而言，反粒子等於是一個逆時間行走的正粒子，所以一個 向外射出的反中微子，在費曼圖中可以一個射向內的中微子代表。看倌是否明白﹖在下就不敢說自己真的明白。但至少看倌應該明白為何我說費曼圖不是自動看得明 白的。

粒子之間的關係圖，是否比那些電視劇角色關係圖更複雜﹖

如果說香港沒有參與，也不公平。不過是這幾年才開始，並非像台灣般一早投入，角色自然就輕得多了。

暗物質存在的證據之一﹕觀察星系旋轉速度與星系可見物質推算的速度不符。由於旋轉速度與質量有關，顯示有一些質量是來自「觀察不到的物質」。

暗能量存在的跡象﹕觀察到的宇宙膨脹數據，與根據已知物質總量推算的不同模式皆不符合，顯示有未知的斥力參與宇宙膨脹。

Science被戲稱為「晒銀紙」，基礎研究尤其難有實際應用。但事實上LHC也不是沒有現實貢獻，例如研發LHC使用的超導體磁鐵可改善核磁共振造影的質素，開發質子束技術也可以用來治癌。LHC的龐大數據量也帶動了相關運算和信息學技術的發展。

問題是﹕花了近千億的LHC，如果要「自負盈虧」，每次治癌要收多少錢才夠﹖除了億萬富翁之外還有誰用得起﹖
所以政府資助基礎研究，是無法避免的。因為大開支而現金回報太少或回報期太長的投資，根本不是商業機構願意和能夠承擔的。

同樣道理，其實一些需要長期承擔的事業，是否適合商業經營﹖亦屬疑問。就像核能發電，高輻射核廢料要儲存以十萬年計才能把輻射降至較低水平。連一個國家能否 生存十萬年也成疑問(中國人吹得再遠也只能吹到「五千年」罷，十萬年根本是智人物種史的數量級啦)，你期望電力公司會有那麼長壽去看守核廢料﹖

未來展望這方面，我想真的不能期望觀眾(包括在下)看得明白了。你想討論超對稱﹖