星期一, 7月 21, 2014

中國古代星空與星官崇拜、細說天文鐘

[中國古代星空與星官崇拜—陳己雄館長]

1. 講者由秦觀《鵲橋仙》開始。

「纖雲弄巧,飛星傳恨,銀漢迢迢暗度。金風玉露一相逢,便勝卻人間無數。
柔情似水,佳期如夢,忍顧鵲橋歸路!兩情若是久長時,又豈在朝朝暮暮!」

詩中的「飛星」即流星,「金風」即西風。

其實所謂牛郎星和織女星,在春秋戰國時根本沒故事可言。甚至牛郎星正式的名稱是「河鼓二」,只是一個戰鼓。到後世才不斷發展成一個愛情故事。

2. 中國星座共306個,其中283個在漢朝或以前已出現。另外23個近南極的星座並非中國可見,是徐光啟從西方傳教士得知南方星空後添加的。

星座的出現,本意只為方便記憶星星分佈。因為人類信仰神明都在天上,所以星空的劃分(即星座)又反映了各民族的文化和信仰。

3. 因為歲差的關係,北極星的位置在歷史上有轉變。公元前3000年在天龍座右樞、現在則為小熊座勾陳一,到公元14000年將會是織女星。所以可以利用文物中對星空的形容,找出哪粒是北極星,協助考古定年。

在孔子時代前後(甚至包括之前的商朝),北極星是在勾陳一旁邊的北極二星。由於中國古人相信星空是人間的對照,見到這粒星在星空中不轉動,所有其他星星都繞著它轉,有如人間的政治中心,所以古名稱為「帝星」。孔子留下了這句話﹕

「為政以德,譬如北辰,居其所,而眾星拱之。」—《論語.為政》

4. 古人一般相信星星的相對位置不變(天不變,道亦不變),但其實太陽和恆星會以很緩慢的速度移動(緩慢是相對於觀察而言,因為距離極遠,實際速度是很快的),上萬年以至十萬年後星座的形狀就會「走樣」。不過因為這個變化太慢,在整個人類文明中星星的位置都沒太大改變,所以這點對考古沒甚麼幫助。

5. 因為中國星空是人間的對照,所以北極附近的星空被劃分為紫微垣,即皇宮﹔附近還有太微垣,即政府官署(垣即城牆,講者笑曰有如門常開新增的圍牆)﹔還有天市垣,即天上的市集。

6. 西方的十二星座即黃道十二宮,以太陽的運動劃分。(講者未提醒大家的是,十二宮只是黃道的十二等分,與現實中的星座分佈早已漸行漸遠。例如現實中的春分點由白羊座轉移到雙魚座,但占星術仍把春分前後那一段稱為白羊座/宮。)
中國的二十八宿則是以月亮的運動劃分。(方按﹕因為「二十八宿」本意就是指月亮周天運行時每晚「留宿」的一個星區,所以其實應該讀「星縮」而非「星秀」。正如「宿舍」讀「縮舍」而非「秀舍」。)

7. 與星空有關的中國神祇也不少,例如﹕
—福祿壽三星(﹕木星、祿文昌南極老人星)
—七姐,即織女
玄武大帝/真武大帝
—二十八宿
北斗南斗斗姆 (傳統說南斗負責生冊、北斗負責死冊,所以三國演義中諸葛亮臨終前曾擺斗陣拜北斗。斗姆則是後來才衍生出來的。)
太歲 (古代曾以木星為歲星紀年,木星十二年一周天但快慢不定,所以又假想一顆均速運行但方向相反的「太歲」用以紀年和占卜用。後來才變成神,甚至分成六十個。)
參星商星 (其實就是獵戶座和天蠍座,這兩個星座一東一西,天蠍上則獵戶落。希臘神話說獵戶是被毒蠍殺死的,所以被放到天上也不便相見。中國則說參和商是一對不和的兄弟所以被安放在不相見的位置。杜甫也留下了《贈衛八處士》一句「人生不相見,動若參與商」,指無緣再會。)
—嫦娥(月亮)
太陽星君 (與各國民族相比,漢人拜太陽的反而不多)

8. 西方占星主要是占個人,中國占星則主要占國家,所以沒甚麼個人占星術。紫微斗數之類,占算的是假星(不是天上真正出現的星),其實只是術數而非占星。
(方按﹕說西方占個人其實不盡然,西方占星也可以占國家、甚至占車占飛機,畢華流有提及過。)

1973年馬王堆三號漢墓出土了一份「天文氣象雜占」,有很多不同款式星象(如彗星)的占卜詞。

9. 由於古人天文與占星不分,所以連《史記.天官書》是類似,說天文同時連同占卜,例如﹕

「參為白虎。三星直者,是為衡石。下有三星,兌,曰罰,為斬艾事。其外四星,左右肩股也。小三星隅置,曰觜觿,為虎首,主葆旅事。其南有四星,曰天廁。廁下一星,曰天矢。矢黃則吉;青、白、黑,凶。其西有句曲九星,三處羅:一曰天旗,二曰天苑,三曰九游。其東有大星曰狼。狼角變色,多盜賊。下有四星曰弧,直狼。狼比地有大星,曰南極老人。老人見,治安;不見,兵起。常以秋分時候之于南郊。」

不過講者說「主葆旅事」是指參宿管旅行者,我就不同意了。因為這段怎樣看都像軍事(何況五行中西方白虎也是屬金,帶肅殺之氣),而「旅」亦可以解作「軍旅」。現在再查,果不其然﹕

道教學術資訊網站「觜宿」﹕《索隱》:“姚氏案:宋均雲:葆,守也。旅猶軍旅也。言佐參伐以斬艾除凶也。”
百度百科「葆姓」條﹕葆,菜也,野生曰旅。周朝以旅葆官管軍隊補給,兼作先鋒。

10. 共工撞倒不周山的神話,除了引伸出大洪水和女媧補青天的神話外,亦被古人用來解釋天文地理。因為自從五條天柱之一的不周山倒塌後,天地傾斜。地傾向東,故中原之河流皆自西向東流。天傾向西,故日月星辰自東向西走。

11. 和天文有關的神話還包括﹕
—年獸
—夸父追日
—后羿和嫦娥
太白金星
—牛郎織女
—狗國
(其實太空館已有介紹中國星空神話的網頁,看倌可自行瀏覽,不贅。)

12. 古代天文儀器包括﹕
—璇璣玉衡
—渾儀、簡儀
—圭表
—渾象 (古文「儀」用來測量、「象」用來演示,所以「地球儀」對古人來說應稱為「地象」)
—水運儀象台 (使用了第一個擒縱器)

13. 民初有個曆家(講者沒提及姓名怎樣寫,聽起來是「陳春歸」但現在找不到資料),雖然不信占卜,但被軍閥迫他出通勝。於是他一怒之下把通勝中所有吉凶倒調,但結果民間照用又不見得有甚麼異常發生。

---

[細說天文鐘—高子翔、薜勇華]

兩位都是數學老師,而且是兩師徒。說有感於旅遊介紹都會提及布拉格的天文鐘,但沒怎麼解釋過運作原理,所以就嘗試以此為講座題目。

講者以旅遊起題,說捷克的水很貴,啤酒和雪糕卻很便宜。去看天文鐘,在附近的茶座坐下吃雪糕拍張照是一大享受云云。

天文鐘於1410年由Mikuláš of KadaňJan Šindel建造(後者是數學家)。
1490年加上日曆。
17世紀再加上活動雕像。

天文鐘的鐘面是以球極投影而成,球極投影有幾個特性構成了天文鐘的鐘面﹕
1. 越北的東西投映越遠 (影響緯線)
2. 不穿過北極的圓形,仍會投映成圓形
3. 穿過北極的圓形,會投映成直線。而穿越北極的大圓(即經線)會投映成穿過圓心的直線
4. 保角變換(conformal mapping)—球面上的夾角投影到平面後夾角仍然相同

由於很多圖片,所以拍下講座簡報來說明﹕
上面藍色天球中的小點是地球,但留意地球並不在圓心,在圓心的是布拉格在地球上的位置。
北回歸線被投映成鐘面外圍的虛線圓,赤道成為鐘面中的白色實線圓,南回歸線就是鐘面內圍的虛線圓。
地平線就是紅色圓圈的邊緣。
紅色裡面又有黑圓是甚麼﹖紅色範圍其實是地平線下18度,在這範圍內,日出前或日落後仍會見到陽光散射(即是天未入黑),天文學上稱曙暮光。所以紅色就是有曙暮光的範圍,而黑色就是完全入黑的範圍。
相對而言,鐘面上藍色的部分就是日間了。

如前所述,經線會變成由圓心放射出來的直線﹕

鐘面如何標示現在是日間、曙暮光時間還是完全入黑呢﹖
鐘面上有太陽圖案的指針就是象徵太陽位置,指針是由圓心沿著圓周運動。太陽進入哪個部分就表示了現在是日間、曙暮光還是入黑。


雖然指針是圓周運動,但太陽標誌又會沿著印了十二星座標誌的黃道圈走。簡單點說,因為黃道圈決定了太陽標誌會靠近指針的哪一端,從而控制了太陽標誌在「日間」範圍出現的時間。太陽標誌在北回歸線出現日間長,在南回歸線出面日間則短。
太陽所在的星座位置就是現在所屬的星座。

有一個所謂古行星時間(planetary time)的概念,現在已不用但仍與文化相關。
這套觀念把日出至日落之間的時間平分為12小時,所以四季每天每小時的時間長度並不相等。(這觀念並非歐洲獨有,我記得有書提及日本維新前也是這樣。中國古代打更可能也是這樣的。)
而每小時都由一個行星掌管,順序頗為奇怪﹕土、木、火、日、金、水、月。
心水清的看倌可能看得出,就是這七曜的公轉長度順序。

可是,這跟我們在日文常見的星期順序(日月火水木金土)不同。
原來,只要隔三個一跳,最後就會畫出一粒七角星,並且得到現在的順序﹕

薜老師也作了個表,顯示一天廿四小時使用「行星時間」後,每天第一個小時的行星順序也就是這個順序﹕(維基百科有個表更清楚)

鐘面那些曲線就是劃分日間的十二小時,圖中的太陽就是第九條線,即是九時位置﹕

這一點如果你懂天文的話,就算不看鐘面也回答得到﹕
答案當然就是春分秋分兩天。在鐘面上,經線(象徵一日均分的廿四小時)和曲線(行星時間)就只會在象徵赤道的白色實線圓上相交。亦即是只有太陽在赤道上,行星時間的一小時才會等於現在的一小時。

另一個時間概念是「波希米亞時間」,全日均分24小時,由日落起計。外邊的圓圈有1至24的數目字,就是用來標示這套時間﹕
太陽指針末端的手指就是用來指這個時間。由於不同季節的日落時間略有不同,所以外圈是會隨著季節移動的。

另一套是後世直到現在所用的中歐時間(CET),鐘面邊緣內側的羅馬數字就是用來標示這套時間。

在天文上有個概念叫恆星時,每日比太陽時短四分鐘。另一支有小星標誌的指針就是用來標示恆星時。

帶有月球的指針標示出月球相對於太陽的位置,由此可看出相位。這個天文鐘的月亮標誌甚至可以標示幾個月相﹕

天文鐘下方加設的日曆環,也有很多內容。包括月份和星座的圖案,指針繞著一年運轉,每天指針指著的位置,除了有日期和星期外,還有當日聖人名稱和縮寫。(天主教傳統,每天都安排了一位聖人)

提到鐘裡的機械,控制響鐘的齒輪有頗奇妙的數學。

為了準確響鬧,天文鐘破例用了兩個齒輪控制響鬧。一般天文鐘都會用的大齒輪,以每個小時的數字劃分齒的寬度,來控制響鬧次數﹕

這個天文鐘特有的是加了個小齒輪,當兩個齒輪的齒沿都一起跌落坑裡才會停止響鬧,這樣就避免了任何一個齒輪不準確﹕

小齒輪的齒寬分佈頗為奇妙﹕
嘗試對應一下﹕小齒輪的1當然可以對應大齒輪的1,2, 3和4也可以。到了5時,小齒輪就是(3+2),6時就是(1+2+3),7時(4+3),8時(2+1+2+3),9時(4+3+2),全部都可以一一對應……
如此類推,單靠這個1-2-3-4-3-2的順序,就可以完全拼湊出1至24的數字。(其實繼續無限加下去也可以……)

這涉及了一個數學概念。
大齒輪的齒寬順序由1至24,這是自然數列(natural number sequence)。
小齒輪卻不可能有齊24個數字,只能以循環數列(periodic sequence)來建構。
有哪些循環數列可以建構到自然數列呢﹖

如果用只有一個周期的1, 1, 1, 1, 1.......................當然可以模擬出所有自然數。(即是1, 1+1, 1+1+1................)
兩個周期的1, 2, 1, 2, 1, 2................也可以。(1, 2, 1+2, 1+2+1.............)
到了三個周期,1, 2, 3.............就不能了。(1, 2, 3, 1+2?)
1, 2, 2的數列卻可以。(1, 2, 2+1, 2+2, 1+2+2.............)

上面1, 2, 3, 4, 3, 2的數列,正是由建造者Jan Šindel提出,並以他命名為辛蒂爾數列(Šindel sequence)。
之前一直都只能逐個數字加上去,來試驗哪些數列可以建構到自然數列。一直到十九世紀,才有人利用數論提出方法(二次剩餘 Quadratic residue),可以判斷哪些數列做得到。薜老師開玩笑說這個方法「兒童不宜」(因為太難)。

---

P.S. 陳己雄提及「玄武」的時候,指中國人既崇拜「龜」的長壽,但又看不起牠(龜公)。其實「龜公」是後代才出現的,與古人無關。在朱翁朱維德的《原來如此》(明窗,1989)已提及過,值得再做文抄公﹕

〈龜是忠還是奸〉
「古代,龜一向吉祥高貴。遠從殷朝說起,將天空的星群分為四隊,北官玄武,就是龜與蛇﹔甲骨文的甲,是龜甲(方按﹕其實也有用牛胛骨之類,只是最出名的是龜甲), 用以占卜國家大事和記載文字﹔負責的官員稱為『龜人』。至春秋戰國,龜甲仍然是貨幣,和玉同等貴重,合稱『龜玉』。漢代的丞相、列侯、將軍和俸祿二千石以 上的大官,官印的鼻作龜形,名叫『龜紐』。到了唐代,龜更吃香,許多人用龜改名,詩人陸龜蒙、歌唱家李龜年﹔五品以上的官員,佩戴『龜袋』,《新唐書.車 服志》﹕『三品以上龜袋飾以金,四品以銀,五品以銅。』而且唐代規定,五品以上的大官,墓碑方可用『龜趺』,即碑下的石座,刻成贔屭,就是蠵龜,古人認為 是巨靈。說到靈,龜還是『四靈』之一呢,與龍鳳麟並列,真是高貴。

究竟龜何時降格,變成卑賤﹖

元明兩代,規定娼家男子要戴綠頭巾。 明人《雜俎》說﹕『娼妓隸於官者為樂戶,又為水戶,國初之制,綠其巾以示辱。』最先令裹綠頭巾示辱的是吳人,吳地近海,海龜最大宗就是綠頭龜。香港市面常 有善長仁翁買去放生的、南丫島昂龜灣上岸產卵的大海龜,也就是綠頭龜。元朝的《輟耕錄》引金方的詩﹕『宅眷皆為撐目兔,舍人總作縮頭龜。』相傳雌兔瞠目望 月便懷孕,家中婦女,瞠目出牆,其家男子便是縮頭龜。這個觀念一轉移,龜便由好變壞,由忠變奸了。」(p.74-75)

不過我到問答時間已忘了這點,要不然可以即場提供資料。

P.P.S. 為何這天文化中心外會泊了四架PTU B連的車﹖特首出巡麼﹖

沒有留言: